Question

15．（1）在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了O，A，B，C，D，E，F共7个计数点（图中每相邻两个记数点间还有四个打点计时器打下的点未画出），如图1所示．打点计时器接的是50Hz的低压交流电源．他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和记数点O对齐，从刻度尺上直接读取数据记录在表中．

线段	OA	OB	OC	OD	OE	OF
数据/cm	0.54	1.53	2.92	4.76	7.00	9.40

①由以上数据可计算出打点计时器在打A，B，C，D，E各点时物体的速度，如下表所示．

各点速度	vA	vB	vC	vD	vE
数据/（×10-2m/s）	7.70	12.0	16.2	20.4

表中E点的速度应该为2.32×10^-1m/s．
②试根据表格中数据和你求得的E点速度在图2所给的坐标中，作出v-t图象，从图象中求得物体的加速度a=0.42m/s²（取两位有效数字）
③若电源频率低于50赫兹时，仍按相邻两个计数点时间间隔不变，则测出小车的加速度偏大（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上记数点时的瞬时速度大小．
用描点法作出v-t图象，求出斜率即为加速度大小．
要知道打点计时器的打点频率和周期的含义和关系，即可判断测出的速度值与物体的实际速度之间的关系．

解答 解：（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上E点时小车的瞬时速度大小．
v_E=$\frac{0.0940-0.0476}{2×0.1}$=2.32×10^-1 m/s
（2）先描点，再连线，画出直线，如图：
在直线上取相距较远的两点，读出坐标，
求出斜率k=$\frac{△v}{△t}$=0.42
则加速度大小为0.42m/s²．
（3）电源频率低于低于50Hz时，实际打点周期将变大，而进行计算时，仍然用0.10s，因此测出的速度数值将比物体的真实数值大．
故答案为：①2.32×10^-1 ；②如图，0.42；③偏大

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．