题目内容

13．两位同学用如图甲所示装置，通过A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，步骤如下：
①安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O；
②不放小球B，让小球A从斜槽上挡板处由静止滚下，并落在地面上；重复多次以小球落点位置；
③把小球B放在末端外立柱上，让小球A从挡板处由静止滚下，使它们碰撞：重复多次以确定碰撞后两小球的落点位置；
④用刻度尺分别测量三个落地点M、P、N离O点的距离，即线段的长度OM、OP、ON．
（1）关于上述实验操作，下列说法正确的是：BCD

A．斜槽轨道尽量光滑以减小误差
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球A每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
D．小球A质量应大于小球B的质量
E．在确定落点的位置时，应从多次实验得到的落点中选取印记最清晰的一个来测量
（2）两同学在测得两小球质量mA和mB的同时，用一把50分度的游标卡尺测量小球的直径，由于遮挡，只能看见游标尺的后半部分，如图所示，小球的直径d=16.92mm．
（3）当所测物理量满足表达式m1•OP=m1•OM+m2•ON（用题中所给符号表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．
（4）当所测物理量满足表达式m1•（OP）2=m1•（OM）2+m2•（ON）2（用题中所给符号表示）时，即说明两球碰撞为弹性碰撞：
（5）完成上述实验后，其中一同学对上述装置进行了改造，如图所示．撤去立柱后，在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平末端等高且无缝连接．使小球A仍从斜槽上挡板处由静止滚下，重复实验步骤②和③的操作，得到两球落在斜面上的落点M'、P'、N'．用刻度尺测量斜面顶点到M'、P'、N'三点的距离分别为l1、l2、l3．则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为m1$\sqrt{{l}_{2}}$=m1$\sqrt{{l}_{1}}$+m2（用所测物理量的字母表示）．

分析 （1）根据实验中误差产生的原因，明确实验中应注意的事项；
（2）游标卡尺读数的方法可以是主尺与游标尺对其的刻线读数减去游标读数，不需估读；
（3、4）根据动量守恒定律及机械能守恒定律可求得动量守恒及机械能守恒的表达式；
（5）小球落在斜面上，根据水平位移关系和竖直位移的关系，求出初速度与距离的表达式，从而得出动量守恒的表达式．

解答 解：（1）A、轨道是否光滑对实验的结果没有影响．故A错误；
B、要保证碰撞后两个球做平抛运动，故斜槽轨道末端的切线必须水平，故B正确；
C、为保证碰撞的初速度相同，入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下，故C正确；
D、入射球质量要大于被碰球质量，即m1＞m2，防止碰后m1被反弹，故D正确；
E、在确定落点的位置时，应从多次实验得到的落点利用圆规做圆将各落点圈出后找出圆心位置，从而确定落点，不能只利用一点进行实验，故E错误．
故选：BCD．
（2）从图中可知，游标尺上的第46个刻度与主尺上的6.2cm，即62mm处对齐，
根据游标尺的构造可知，50分度的游标尺，游标尺上的50刻度的总长是49mm，
因此最终读数为：62mm-46×$\frac{49}{50}$mm=62-45.08mm=16.92mm，
（3）因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，OP是A球不与B球碰撞平抛运动的位移，该位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，该位移可以代表碰撞后B球的速度，当所测物理量满足表达式m1•OP=m1•OM+m2•ON，说明两球碰撞遵守动量守恒定律，
（4）功能关系可知，只要$\frac{1}{2}$m1v02=$\frac{1}{2}$m1v12+$\frac{1}{2}$m2v22成立则机械能守恒，故若m1•OP2=m1•OM2+m2•ON2，说明碰撞过程中机械能守恒．
（5）碰撞前，m1落在图中的P′点，设其水平初速度为v1．小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中M′点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的N′点，设其水平初速度为v2． 设斜面BC与水平面的倾角为α，
由平抛运动规律得：Lp′sinα=$\frac{1}{2}$gt2，Lp′cosα=v1t
解得v1=$\sqrt{\frac{g{L}_{p}co{s}^{2}α}{2sinα}}$．
同理v1′=$\sqrt{\frac{gL{′}_{M}co{s}^{2}α}{2sinα}}$，v2=$\sqrt{\frac{gL{′}_{N}co{s}^{2}α}{2sinα}}$，可见速度正比于$\sqrt{l}$．
所以只要验证m1$\sqrt{{l}_{2}}$=m1$\sqrt{{l}_{1}}$+m2$\sqrt{{l}_{3}}$即可．
故答案为．（1）BCD；（2）16.92；（3）m1•OP=m1•OM+m2•ON　（4）（m1•（OP）2=m1•（OM）2+m2•（ON）2；（5）m1$\sqrt{{l}_{2}}$=m1$\sqrt{{l}_{1}}$+m2

点评 解决本题的关键掌握实验的原理，以及实验的步骤，在验证动量守恒定律实验中，无需测出速度的大小，可以用位移代表速度．同时，在运用平抛运动的知识得出碰撞前后两球的速度，因为下落的时间相等，则水平位移代表平抛运动的速度．若碰撞前后总动能相等，则机械能守恒．

练习册系列答案
相关题目
3．如图所示，OB绳水平，OA绳与竖直方向成45°角，物体质量为100N．
求：OB绳、OA绳中的拉力？
4．如图所示为多用电表示意图．其中A、B、C为三个可调节的部件．某同学在实验室中用它测量一阻值约为几百欧的电阻．他测量的操作步骤如下：
（1）调节可调部件A，使电表指针指向左边零刻度处．
（2）调节可调部件B，使它的尖端指向“×10”的倍率挡位置．
（3）将红、黑表笔分别插入正、负插孔中，两笔尖相互接触，调节可动部件C，使电表指针指向欧姆零刻度位置．
（4）将两只表笔分别与待测电阻两端相接，进行测量读数．
（5）换测另一阻值为20kΩ～30kΩ的电阻时，应调节B，使它的尖端指向“×1k”的位置，此时还必须重复步骤（3），才能进行测量，若电表读数如图所示，则该待测电阻的阻值是22kΩ．
1．如图所示，A、B两物体中间连接一压缩弹簧，且用细线拴住，静止放在光滑水平地面上，C物体与B靠在一起，烧断细线，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧拉伸至最长时，A、B两物体和弹簧组成的系统总动量为0
B．弹簧拉伸至最长时，弹簧的弹性势能与初始时相同
C．弹簧拉伸至最长时，弹簧的弹性势能小于初始时的弹性势能
D．弹簧拉伸至最长时，A、B、C和弹簧组成的系统总动量不为0
8．在发射地球同步卫星的过程中如图所示，卫星首先进入椭圆轨道I．然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道II．则（　　）
A．在轨道I上，卫星在P点速度大于在Q点的速度
B．卫星在同步轨道II上的运行速度大于7.9km/s
C．卫星在I、II轨道经过Q点的速度v1=v2
D．卫星在I、II轨道经过Q点的加速度a1=a2
18．如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上，先用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动，则在这一过程中，水平力F、环与杆的摩擦力f和环对杆的压力N以及轻绳对环的拉力T的大小变化情况是（　　）
A．F逐渐减小，f逐渐减小，N保持不变，T逐渐减小
B．F逐渐增大，f逐渐增大，N保持减小，T逐渐减小
C．F逐渐增大，f保持不变，N逐渐增大，T逐渐增大
D．F逐渐减小，f逐渐减小，N保持不变，T保持不变
5．下列关于重力的说法中，正确的是（　　）
A．只有静止的物体才受到重力作用
B．一个挂在绳子上的物体，它受到的重力就是绳对它的拉力
C．在地面上同一地点，质量大的物体受的重力大
D．重力没有施力物体
2．物体做匀加速直线运动，已知它在第1s末的速度是6m/s，在第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是（　　）
A．物体零时刻速度是3m/s
B．物体的加速度是2m/s2
C．任何1s内的速度变化都是2m/s
D．每1s初的速度比前1s末的速度大2m/s
4．在动摩擦因数μ=0.3的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示．此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度的大小为（取g=10m/s2）（　　）
A．0B．10 m/s2C．7 m/s2D．$10\sqrt{2}$m/s2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网