题目内容

在一密封的啤酒瓶中,下方为溶有CO2的啤酒,上方为纯CO2气体.在20℃时,溶于啤酒中的CO2的质量为mA=1.050×10-3kg,上方气体状态CO2的质量为mB=0.137×10-3kg,压强为p0=1标准大气压.当温度升高到40℃时,啤酒中溶解的CO2的质量有所减少,变为mA=mA-△m,瓶中气体CO2的压强上升到p1.已知:
m
A
mA
=0.60×
P1
P0
,啤酒的体积不因溶入CO2而变化,且不考虑容器体积的啤酒体积随温度的变化.又知对同种气体,在体积不变的情况下
P
T
与m成正比.试计算p1等于多少标准大气压(结果保留两位有效数学).
分析:要求当温度升高到40℃时瓶中气体CO2的压强p1,根据“同种气体,体积不变时,
P
T
与m成正比”需求40℃时瓶中气体CO2的质量,结合
mA
mA
=0.60×
p1
p0
即可求出P1
解答:解:在40℃时,溶入啤酒的CO2的质量为
m′A=mA-△m…①
因质量守恒,在40℃时气态CO2的质量为
m′B=mB+△m…②
由题设,
mA
mA
=0.60×
p1
p0
…③
由于对同种气体,体积不变时,
P
T
与m成正比,可得
p1
p0
=
mB
m B
×
313
293
…④
由以上各式解得
P1=(
1+
mA
mB
0.6
mA
mB
+
293
313
)P0=1.6标准大气压…⑤
点评:该题属于信息题,解决此类题目的诀窍是:努力从题目当中寻找解题方法和状态变化遵循的规律.如本题中“由于对同种气体,体积不变时,
P
T
与m成正比”和“
mA
mA
=0.60×
p1
p0
”.
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