Question

8．一艘宇宙飞船的船身固有长度为L₀=90m，相对于地面以v₀=0.8c（c为真空中光速）的速度在一观测站的上空飞过．观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是2.25×10^-7s；宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是3.75×10^-7s．

Answer 1

分析 （1）先根据长度相对性公式L=L₀$\sqrt{1-\frac{{u}^{2}}{{c}^{2}}}$求解测站测得飞船的船身长度，然后求解时间；
（2）直接根据x=vt求解即可．

解答 解：（1）观测站测得船身的长度为：
L=L₀$\sqrt{1-\frac{{u}^{2}}{{c}^{2}}}$=90$\sqrt{1-0.82}$=54m；
通过观测站的时间间隔为：
△t=$\frac{L}{u}$=$\frac{54m}{0.8c}$=2.25×10^-7s；
（2）宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为：
△t=$\frac{{L}_{0}}{u}$=$\frac{90m}{0.8c}$=3.75×10^-7s；
故答案为：2.25×10^-7s；3.75×10^-7s．

点评 本题考查了爱因斯坦相对论效应中的长度和时间的相对性公式，关键记住公式L=L₀$\sqrt{1-\frac{{u}^{2}}{{c}^{2}}}$即可求解．