Question

7．将打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图1所示．图2为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器，在小车做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的记数点，但第3个记数点没有画出．由图数据可求得：该物体的加速度为0.737m/s²，第3个记数点与第2个记数点的距离约为0.0436m，打第2个记数点时该物体的速度为0.399m/s．（以上数据结果均保留三位有效数字）

Answer 1

分析 物体做的是匀变速直线运动，求解加速度时首先想到的应该是逐差法，但是只有两组数据，所以要找两组数据之间的关系，推论xm-xn=（m-n）at²可提供这两组数据与加速度的关系，应用这个推论即可．第2、3两点间的距离对应的应该为x₂，要想得到x₂必须找他和已知量的关系，x₂-x₁=at²提供了这个关系．

解答 解：设1、2间的位移为x₁，2、3间的位移为x₂，3、4间的位移为x₃，4、5间的位移为x₄；
因为周期为T=0.02s，且每打5个点取一个记数点，所以每两个点之间的时间间隔T=0.1s；
由匀变速直线运动的推论xm-xn=（m-n）at²得：
x₄-x₁=3at²带入数据得：
（5.84-3.62）×10^-2=a×0.1²
解得：a=0.737m/s²．
第3个记数点与第2个记数点的距离即为x₂，由匀变速直线运动的推论：x₂-x₁=at²得：
x₂=x₁+at²带入数据得：
x₂=3.62×10^-2+0.74×0.1²=0.0436m
由匀变速直线运动的推论得
v₂=$\frac{{x}_{13}}{{t}_{13}}$=0.399m/s
故答案为：0.737，0.0436，0.399

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．