Question

3．如图，电荷量为q、质量为m的离子，在狭缝S₁处速度接近零，经加速电场U=705伏的电压加速后，从狭缝S₃进入B=3.85×10^-1T的匀强磁场，从照相底片上量得离子作匀速圆周运动的半径R=5.0cm．
（1）试判断S₁、S₂两处，哪处电势较高．
（2）求离子的荷质比．

Answer 1

分析 （1）根据离子在磁场中的运动轨迹应用左手定则判断离子的电性，根据离子在电场中的受力方向判断电势高低．
（2）离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可以求出比荷．

解答 解：（1）由粒子进磁场后的运动轨迹可判定该粒子带负电，
负电荷在电场中被加速，电场力做正功，因此U_S2＞U_S1
（2）粒子经加速电场加速有$qU=\frac{1}{2}m{v^2}$进入匀强磁场做匀速圆周运动：$R=\frac{mv}{qB}$；
由上面两式可得粒子荷质比 $\frac{q}{m}=\frac{2U}{{{R^2}{B^2}}}=\frac{2×705}{{{{（5.0×{{10}^{-2}}×0.385）}^2}}}=3.8×{10^6}$库/千克
答：（1）S₂处电势较高．
（2）离子的荷质比3.8×10⁶库/千克．

点评 本题考查判断离子电性、判断电势高低、求比荷，分析清楚离子运动过程、应用左手定则、动能定理、牛顿第二定律即可正确解题．