题目内容

【题目】相距L=15 m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1 kg的金属棒ab和质量为m2=027 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图a所示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑,cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=075,两棒总电阻为18Ω,导轨电阻不计。t = 0时刻起,ab棒在方向竖直向上、大小按图b所示规律变化的外力F作用下,由静止沿导轨向上匀加速运动,同时也由静止释放cd棒。g取10 m/s2

1求磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小;

2已知在2 s内外力F做功40 J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热;

3求出cd棒达到最大速度所对应的时刻t1

【答案】112T;1m/s2218J32s

【解析】

试题分析:1经过时间t,金属棒ab的速率

回路中的感应电流为

对金属棒ab,由牛顿第二定律得,

由图b可知:t1=0 时,F1=11N t2 = 2 s时,F2 =146N

代入上式解得:

2在2s末金属棒ab的速率

所发生的位移

由动能定理得:

联立以上方程,解得:

3由题意可知:cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速度达到最大;然后做加速度逐渐增大的减速运动,最后停止运动。

当cd棒速度达到最大时,有

vm=at1

整理得

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