题目内容
【题目】相距L=1.5 m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1 kg的金属棒ab和质量为m2=0.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图(a)所示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑,cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75,两棒总电阻为1.8Ω,导轨电阻不计。t = 0时刻起,ab棒在方向竖直向上、大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下,由静止沿导轨向上匀加速运动,同时也由静止释放cd棒。g取10 m/s2
(1)求磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小;
(2)已知在2 s内外力F做功40 J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热;
(3)求出cd棒达到最大速度所对应的时刻t1。
【答案】(1)1.2T;1m/s2(2)18J(3)2s
【解析】
试题分析:(1)经过时间t,金属棒ab的速率
回路中的感应电流为
对金属棒ab,由牛顿第二定律得,
即
由图b可知:t1=0 时,F1=11N ; t2 = 2 s时,F2 =14.6N ,
代入上式解得:
(2)在2s末金属棒ab的速率
所发生的位移
由动能定理得:
又
联立以上方程,解得:
(3)由题意可知:cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速度达到最大;然后做加速度逐渐增大的减速运动,最后停止运动。
当cd棒速度达到最大时,有
又
vm=at1
整理得
练习册系列答案
相关题目