题目内容
【题目】如图所示，粗糙的水平轨道
的左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端放一个质量
的小物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连。若释放弹簧，物块离开弹簧后从
点进入半径为
的光滑竖直圆轨道，在圆轨道最高点
处对轨道的压力
，物块离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道
上运动到
点时，与长木板发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞后长木板开始进入足够长的水平粗糙轨道
。已知长木板的质量
，水平轨道长
，长木板的长度
，小物块与轨道间、长木板与轨道间的动摩擦因数均为
，取
。求：
（1）初始压缩的弹簧储存的弹性势能
；
（2）碰撞后瞬间小物块的速度
和长木板的速度
；
（3）长木板右端点在轨道上运动的距离
。
【答案】（1）21J（2）-5m/s；1m/s（3）0.34m
【解析】
(1)物块m1 运动到C点时：
由牛顿第三定律有
'
物块m1 由A运动到C：
解得：
(2)物块m1 由C运动到D：
物块m1 与长木板m2弹性碰撞时：
解得：
(3)长木板m2进入粗糙区域的过程中：
长木板m2全部进入粗糙区域后：
解得
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