题目内容
如图所示,P为位于某一高度处的质量为m的小物块(可视为质点),B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板,m/M=1/10,平板B与地面间的动摩擦因数μ=0.020.在平板的表面上方,存在一定厚度的“相互作用区域”,如图中划虚线的部分,当物块P进入相互作用区时,B便有竖直向上的恒力F作用于P,已知F=kmg,k=51,F对P的作用刚好使P不与B的上表面接触；在水平方向上P、B之间没有相互作用力.已知物块P开始下落的时刻,平板B向右的速度为v0=10m/s,P从开始下落到刚到达“相互作用区域”所经历的时间为t0=2.0s.设B板足够长,取重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力.求:
(1)物块P从开始自由下落到再次回到初始位置所经历的时间.
(2)在这段时间内B所通过的位移的大小.（结果取整数）
【答案】
(1)4.08s(2) 39m
【解析】
试题分析：(1) 物体P从开始下落到进入作用区之前,P、B的加速度分别是
、
，P进入作用区后，P、B的加速度分别是
设P从进入作用区到距离木板最近点的过程所需时间为t
则有
则t=0.04s
故
(2) 在P从开始下落到作用区的时间
内，B物体做匀减速直线运动的末速度
所以在这段时间内B所通过的位移大小
考点：考查力与运动的关系
点评：难度较小，应从受力分析入手，判断两物体由于相互作用产生的加速度，转化为运动学公式，再由运动学公式求解
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某列简谐横波沿x轴的负方向传播，波速大小为20m/s，t=0时，波的波动图象如图所示，那么位于x=45m处的质点P第一次到达波峰的时间和第一次到达平衡位置的时间分别是（ ）
；y轴右侧有竖直方向的匀强电场，场强的方向和大小都做周期性的变化。电场方向向下时电场强度为
，方向向上时电场强度为
。在坐标为（－R，R）处和第一象限某处有完全相同的带正电的微粒P和Q，带电量为
。现以一定的速度水平向左释放微粒P，P在竖直面内恰好做匀速圆周运动，同时由静止释放Q，且只有Q每次经过x轴时y轴右侧的电场方向才发生改变。要使两微粒总是以相同的速度同时通过x轴，求：
,平板与地面间的磨擦因数
.在板的上表面的上方,存在一定厚度的“相互作用区域”,区域的上边界为MN,如图中画虚线部分.当物体P进入相互作用区域时,P,Q之间便有相互的恒力
其中Q对P的作用力竖直向上,且k=41,F对P的作用使P刚好不与Q的上表面接触,在水平方向上,P,Q之间没有相互作用力.P刚从离MN高h=20m处由静止自由落下时,板Q向右运动的速度
,板Q足够长,空气阻力不计,
.求：⑴P第一次落到MN边界的时间t和第一次在相互作用区域中运动的时间T.
⑵P第二次经过MN边界时板Q的速度