题目内容
【题目】如图甲所示，一边长L＝0.25 m、质量m＝0.5 kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合，在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5 s线框被拉出磁场，测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示．在金属线框被拉出的过程中
(1)求通过线框截面的电荷量及线框的电阻；
(2)写出水平力F随时间变化的表达式；
(3)已知在这5 s内力F做功1.92 J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？
【答案】(1)1.25 C；4 Ω (2)F＝(0.2t＋0.1) N； (3)1.67 J；
【解析】(1)根据q＝
Δt，由I－t图象得：q＝1.25 C
又根据
＝
，
得R＝4 Ω.
(2)由电流－时间图象可知，感应电流随时间变化的规律：
I＝0.1t(A)
由感应电流I＝
，可得金属线框的速度随时间也是线性变化的，v＝
＝0.2t(m/s)
线框做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2
线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动，F－FA＝ma
所以水平力F随时间变化的表达式为
F＝(0.2t＋0.1) N.
(3)当t＝5 s时，线框从磁场中拉出时的速度
v5＝at＝1 m/s
线框中产生的焦耳热为Q＝W－
＝1.67 J.
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