Question

7．汽车发动机的额定功率为30kW，质量为2000kg，汽车在水平路面上行驶时受到的阻力为车重的0.1倍，若汽车从静止开始保持1m/s²的加速度做匀加速直线运动，则（　　）

• A． 这一匀加速直线运动能持续时间7.5 s
• B． 汽车在路面上能达到的最大速度为7.5 m/s
• C． 当汽车速度为10 m/s时的加速度为0.5 m/s²
• D． 汽车在路面上能达到的最大速度是15 m/s

Answer 1

分析 （1）当汽车达到最大速度时，处于受力平衡状态，汽车的牵引力和阻力大小相等，由P=Fv=fv_m可以求得最大速度．
（2）首先要求出速度为10m/s时汽车的牵引力的大小，再由牛顿第二定律可以求得此时加速度的大小．
（3）当匀加速运动时，由牛顿第二定律求出牵引力，再求出达到额定功率时的速度，有运动学公式求的时间．

解答 解：A、汽车的牵引力为F-f=ma，F=f+ma=0.1×2000×10+2000×1N=4000N，达到额定功率时的速度为v=$\frac{P}{F}$=$\frac{30×1{0}^{3}W}{4000N}$=7.5m/s，由匀变速直线运动的速度公式：v=at可知，匀加速的时间：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{7.5}{1}$=7.5s，故A正确；
B、当牵引力等于阻力时，速度最大为：v=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{f}$=$\frac{P}{0.1mg}$=$\frac{30×1{0}^{3}W}{0.1×2000×10N}$=15m/s，故B错误，D正确；
C、10m/s时牵引力为：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{30×1{0}^{3}W}{10m/s}$=3000N，产生的加速度为：a=$\frac{F-0.1mg}{m}$=$\frac{3000-0.1×2000×10}{2000}$=0.5m/s²，故C正确；
故选：ACD．

点评 本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度．