题目内容

如图所示,在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上).匀强磁场方向与Oxy平面平行,且与x轴的夹角为45°,重力加速度为g

(1)一质量为m、电荷量为+q的带电质点沿平行于z轴正方向以速度v0做匀速直线运动,求满足条件的电场强度的最小值Emin及对应的磁感应强度B;

(2)当同样的带电质点沿平行于z轴负方向以速度v0通过y轴上的点P(0,h,0)时,改变电场强度大小和方向,同时改变磁感应强度的大小,要使带点质点做匀速圆周运动且能够经过x轴,问电场强度E和磁感应强度B大小各满足什么条件?

答案:
解析:

  解(1)如图所示,带电质点在重力mg(大小及方向均已知)、洛伦兹力qv0B(方向已知)、电场力qE(大小及方向均未知)的作用做匀速直线运动.根据力三角形知识分析可知:当电场力方向与磁场方向相同时,场强有最小值Emin

  根据物体的平衡规律有

  qEmin=mgsin45°  (1分)

  qv0B=mgcos45°  (1分)

  解得  (2分)

    (2分)

  (2)当电场力和重力平衡时,带点质点才能只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动

  则有:Eq=mg  (1分)

  得:  (1分)

  要使带电质点经过x轴,圆周的直径为  (2分)

  


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