题目内容

【题目】如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切,半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍,之后向上运动恰能到达最高点C.(不计空气阻力)试求:

(1)物体在A点时弹簧的弹性势能;

(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能.

【答案】(1)物体在A点时弹簧的弹性势能为mgR

2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能为mgR

【解析】试题分析:(1)设物体在B点的速度为vB,所受弹力为FNB

则有:FNB﹣mg=m,又FNB=8mg

由能量守恒定律可知:弹性势能Ep=mv2B=mgR

2)设物体在C点的速度为vC,由题意可知:mg=m

物体由B点运动到C点的过程中,由能量守恒定律得:

Q=mvB2mvC2+2mgR),

解得:Q=mgR

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