Question

6．一长为L的不可伸长绝缘细线的一端悬挂于O点，另一端系在质量为m，带电荷量为q的小球上，置于水平方向匀强电场中，静止时细线与竖直夹角等于30°．A、B两点分别是小球在最低位置和静止时位置．重力加速度为g．求：
（1）静止时细线拉力大小；
（2）A、B两点电势差大小．

Answer 1

分析 （1）对小球受力分析，根据共点力的平衡条件可求得绳子拉力的大小；
（2）根据共点力的平衡求得电场力的大小，再由电场中电势差与场强间的关系可求得电势差．

解答 解：（1）由受力分析可知，在B点时小球受重力、电场力、拉力三个力处于平衡，
Tcos30°=mg
解得拉力T=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg
（2）在匀强电场中，
电势差U=Ed
由几何关系 A、B两点的水平距离d=Lsin30°
由平衡可知电场力qE=$\frac{T}{2}$
或者qE=mgtan30°
联立解得电势差U=$\frac{\sqrt{3}mgL}{6q}$
答：（1）静止时细线拉力大小$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg
（2）A、B两点电势差大小$\frac{\sqrt{3}mgL}{6q}$．

点评 本题实质上考查了物体平衡，对于这类问题只要正确进行受力分析，然后根据平衡方程求解即可．要注意理解U=Ed的字母含义．