Question

8．某同学用如图甲所示的实验电路来测量未知电阻R_x的阻值．将电阻器接入a、b之间，闭合电键S，适当调节滑动变阻器R′后保持滑片位置不变，改变电阻箱的阻值R，得到多组电压表的示数U与R的数据，并绘出如图乙所示的U-R图象．

（1）用待测电阻R_x替代电阻箱，读得电压表示数为5.0V，利用图乙中的U-R图象可得R_x=25Ω．（保留两位有效数字）．
（2）使用较长时间后，电源的电动势可认为不变，但其内阻增大，该同学为了测量电源的电动势E和内阻r，设计了如图丙所示的实验电路．已知定值电阻的阻值为R₀，两电压表可视为理想电压表．实验中，该同学多次改变滑动变阻器的滑片位置，记录电压表和的示数U₁和U₂，画出U₂-U₁图象如图丙所示，已知图线的横截面积为a，纵截距为b，则蓄电池的电动势E=b，内电阻r=$\frac{b}{a}$R₀．（用题中给出的物理量符号表示）

Answer 1

分析 （1）由题意可知所描出的图象为电压与接入电阻的关系图象，因此根据图象即可明确电压为5V时的电阻值；
（2）据实验的原理推导出U₂-U₁的关系式，通过图线的斜率和截距求出电源的电动势和内阻

解答 解：（1）根据描绘出的图象可知，电压为5.0V时，对应的电阻阻值为25Ω；
（2）根据E=U₂+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$r得：U₂=E-$\frac{r}{{R}_{0}}$U₁，
知纵轴截距表示电动势，所以有：E=b．
图线的斜率绝对值等于$\frac{r}{{R}_{0}}$，即：$\frac{r}{{R}_{0}}$=$\frac{b}{a}$，
解得：r=$\frac{b}{a}$R₀
故答案为：（1）25；（2）b；$\frac{b}{a}$R₀

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验；解决本题的关键掌握实验的原理，会通过图线的斜率和截距求解电动势和内阻，掌握利用图象分析处理数据的基本方法．