题目内容

5．俯式冰撬（Skeleton）又叫钢架雪车，是2014年索契冬奥会的比赛项目之一．俯式冰橇的赛道可简化为长度为1200m、起点和终点高度差为120m的斜坡．比赛时，出发信号灯亮起后，质量为M=70kg的运动员从起点开始，以F=40N、平行赛道的恒力推动质量m=40kg的冰撬开始运动，8s末迅速登上冰撬与冰撬一起沿直线运动直到终点．已知冰撬与赛道间的动摩擦因数μ=0.05，设运动员登上冰撬前后冰撬速度不变，不计空气阻力，求：（g=10m/s2，取赛道倾角的余弦值为1）
（1）出发8s内冰撬发生的位移；
（2）比赛中运动员的最大速度．

分析 （1）根据牛顿第二定律，结合运动学公式，即可求解；
（2）由运动学公式求得8s末冰撬的速度，再根据牛顿第二定律，与位移公式，即可求解．

解答 解：（1）设出发8s内冰撬的加速度为a1，由牛顿运动定律有
F+mgsinθ-μmgcosθ=ma1；
出发8s内冰撬发生的位移为
x1=$\frac{1}{2}$a1t12；      
解得x1=16m
（2）8s末冰撬的速度为
v1=a1t1   
8s后冰撬的加速度为a2，由牛顿运动定律有
（m+M）gsinθ-μ（m+M）gcosθ=（m+M）a2；    
到达终点时速度最大，设最大速度为v2；
v22-v12=2a2（x-x1）
解得v2=36m/s
答：
（1）出发8s内冰撬发生的位移16m；
（2）比赛中运动员的最大速度36m/s．

点评 考查运动学公式与牛顿第二定律综合求解的方法，掌握速度、位移公式的内容，注意分析运动员的最大速度在何处是解题的关键．

练习册系列答案
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金属钨钙钠钾铷
W0（eV）4.543.202.292.25：2.13
A．2种B．3种C．4种D．5种
6．如图所示，a、b、c是环绕地球圆形轨道上运行的3颗人造卫星，它们的质量关系是ma=mb＜mc，则（　　）
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的周期相等，且大于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．b所需向心力最小
3．如图是小林从家出发沿直线往返商店购物的s-t图象，从出发开始计时，下列说法中正确的是（　　）
A．0～10 min小林匀加速走去商店B．小林在商店停留了30 min
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10．物体做平抛运动的轨迹如图所示，O为抛出点，物体经过点P（x1，y1）时的速度方向与水平方向的夹角为θ，已知初速度为4米/秒，经过的时间为3秒，g=10m/s2，求：
（1）点P（x1，y1）的坐标值x1，y1；
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（1）求线框区域磁场的变化率k．
（2）求微粒通过磁场过程中偏离初速方向的距离y．
（3）若在PQ的右侧再加上一垂直纸面向外的磁感应强度为B1的匀强磁场，并适当调节L的大小，发现该带电微粒经两磁场作用后，恰能原速度大小返回出发位置O．求磁感应强度B1与宽度L满足的变化关系．（结果所含根号可保留）
17．关于处理物理问题的思想与方法，下列说法正确的是（　　）
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