Question

10．如图所示，R₁=500Ω，R₂=1000Ω，电压表V₁、V₂分别是6kΩ、10kΩ，路端电压恒为U．若将电路中a、b两点用导线连接，则接后与接前相比较，V₁、V₂示数将是（　　）

• A． V₁、V₂均不变
• B． V₁、V₂均减小
• C． V₁增大，V₂减小
• D． V₁减小，V₂增大

Answer 1

分析 开始时两个电压表示数的和等于U，根据串联电路的分压原理即可求出各自的示数；当将电路中a、b两点用导线连接，则接后两个电压表的示数分别是两个电阻上的电压，由串联电路的分压原理即可求出各自的示数．最后进行比较即可．

解答 解：开始时两个电压表串联，则：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{R}_{V1}}{{R}_{V2}}=\frac{6}{10}$
又：U₁+U₂=U
所以：${U}_{1}=\frac{3}{8}U$，${U}_{2}=\frac{5}{8}U$…①
当将电路中a、b两点用导线连接，则接后两个电压表的示数分别是两个电阻上的电压，则：$\frac{{U}_{1}′}{{U}_{2}′}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{500}{1000}=\frac{1}{2}$
又：U₁′+U₂′=U
所以：${U}_{1}′=\frac{1}{3}U$，${U}_{2}′=\frac{2}{3}U$…②
比较①②可知V₁减小，V₂增大．选项D正确．
故选：D

点评 该题考查串联电路的分压特点，解答的关键是理解开始时电压表各自分担的电压与它们的内阻成正比．