Question

两个质量相同的小球A、B，用长为2a的无弹性且不可伸长的轻绳联结．开始时A、B位于同一竖直线上，B在A的下方，相距为a，如图所示．今给A一个水平速度v₀，同时静止释放B．不计空气阻力，且设绳一旦伸直便不再回缩，问经过

3 a

v0

时间，绳恰好拉直？

Answer 1

分析：由于A、B两球的加速度大小均为g，且竖直向下．那么以B为参照物观察A的运动是水平向右做匀速直线运动，当绳恰好拉直时，AB球间竖直距离为a，AB间的距离为2a，根据几何关系求出AB球的水平距离，根据t=

x

t

即可求解时间．

解答：解：由于A、B两球的加速度大小均为g，且竖直向下．那么以B为参照物观察A的运动是水平向右做匀速直线运动，当绳恰好拉直时，AB球间竖直距离为a，
AB间的距离为2a，根据几何关系得：
AB的水平距离为x=

(2a)2-a2

=

3

a
则经历的时间t=

x

v0

=

3 a

v0

．
故答案为：

3 a

v0

．

点评：本题解题的关键是知道A、B两球的加速度大小均为g，且竖直向下．那么以B为参照物观察A的运动是水平向右做匀速直线运动，求出AB球的水平位移即可求解时间，难度不大，属于基础题．