如图所示.水平传送装置由半径为R=m的主动轮O1和从动轮O2及平传送带等构成.两轮轴心相距L=8m.轮与传送带不打滑.现用此装置运送一袋面粉.已知这袋面粉与传送带的动摩擦因数为=0.4.这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出.(1)要想尽快将这袋面粉由A端送到B端.传送带的速度至少应为多大?(2)由于面粉的渗漏.在运送这袋面粉的过程中会在深色� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(10分)如图所示，水平传送装置由半径为R=m的主动轮O₁和从动轮O₂及平传送带等构成，两轮轴心相距L=8m，轮与传送带不打滑，现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带的动摩擦因数为=0.4，这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出。

(1)要想尽快将这袋面粉由A端送到B端(设这袋面粉初速度为零)，传送带的速度至少应为多大?
(2)由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉痕迹，这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长（设这袋面粉初速度仍为零）？传送带的速度至少应为多大?

(1) v₁=8.0m/s (2) v₂=13.0m/s

解析试题分析：(1)要想时间最短，面粉袋应一直向B端做加速运动.
，=4.0m/s²
由L=at²可得t=2.0s，物体的速度为v₁=at=8.0m/s
所以传送带的速度面粉袋就应一直向B端做加速运动
所以此时传送带的速度至少是v₁=8.0m/s
(2)传送带的速度越大，留下的痕迹越长，当面粉的痕迹布满整条传送带时，留下的痕迹最长，即痕迹长s=2L+2R=18.0m
在面粉袋由A端运动到B端的时间内，传送带运转的距离
s_带=s+ L=8.0+18.0=26.0m
传送带的速度至少应为v₂===13.0m/s
考点：牛顿第二定律匀变速直线运动规律传送带模型中的相对运动位移关系

练习册系列答案

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（12分）某一做直线运动的物体的图象如图所示，根据图象求：

（1）物体距出发点的最远距离；
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(23分)如图为一传送装置，倾角为α=53°的斜面AB与水平传送带在B处由一光滑小圆弧平滑衔接，可看作质点的货物从斜面上A点由静止下滑，经长度为S₁的传送带后，最后抛入固定于水平地面上的圆弧形槽内。已知物体与斜面、传送带间的滑动摩擦因数均为μ=0.5，传送带两皮带轮的半径均为R₁=0．4m，传送带上表面BC离地的高度h=1．2m。圆弧槽半径R₂=1m，两边缘与圆心连线与竖直方向的夹角均为β=53°。当传送带静止时，将货物在斜面上离B点S₂远处静止释放，货物脱离传送带后刚好沿圆弧槽左边缘D点的切线方向飞入槽内。当传送带顺时针转动时，无论传送带转多快，货物也不会从圆弧槽右边缘飞出，求：

（1）传送带静止时，货物到达C点的速度大小和D点时的速度大小。
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(12分) 列车正以v₀=30m/s的速度行驶，接到前方小站的请求在该站停靠1min，接一个危重病人上车．司机决定匀减速运动到小站，用时间50s。停车1min后列车又匀加速启动，经30s恢复到原来的速度行驶．试求列车进站和出站的加速度。

(16分)图示为一水平传送装置，由主动轮Q₁和从动轮Q₂及传送带构成。两轮轴心相距8m，轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉(可视为质点)，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.4。

⑴当传送带以4.0rn/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端Q₁正上方A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到Q₂正上方的B端所用的时间为多少？
⑵要想尽快将这袋面粉(初速度为零)由A端送到B端，传送带的速度至少为多大？
⑶由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉痕迹，在满足⑵的情况下，这袋面粉(初速度为零)在传送带上留下的面粉痕迹至少有多长？

（10分）2003年低空跳伞运动正式登陆中国，2005年北京中央电视塔低空跳伞国际公开赛上，我国5名优秀跳伞运动员跳下北京最具代表性的建筑物---中央电视塔，为北京市民带来一场精彩绝伦的低空跳伞表演。比赛过程中每名参赛选手从距地面233m高的跳台跳下，运动员离开跳台在竖直方向作自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，伞张开后运动员就以12.5 m/s²的加速度做匀减速运动，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不超过5m/s，求：
（1）运动员打开降落伞前自由下落的最大距离为多少？
（2）运动员在在空中最短的运动时间为多少？

（10分）2011年7月23日晚，甬温线永嘉站至温州南站间，北京南至福州D301次列车与杭州至福州南D3115次列车发生追尾事故，造成动车组运行以来的特重大铁路交通事故。事故发生前D3115次动车组正以20km／h的目视行车速度在发生事故的铁路上匀速行驶，而D301次动车组驶离永嘉站后，2分钟车速达到216km／h，便开始匀速行驶。不幸的是几分钟后就发生了追尾事故。
（1）如果认为D301次动车组以恒定加速度从静止驶离永嘉车站，求D301的启动加速度和加速距离分别是多少?
（2）已知动车组紧急制动的加速度为3m／s²，D301正常行驶后，为了避免事故发生，应至少距离D3115多远开始刹车才有可能避免事故发生?（20km/h≈5．6m／s）

如图所示，长为L=9m的传送带与水平方向的倾角θ=37°，在电动机的带动下以v=4m/s的速率沿顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物体挡住，在传送带的A端无初速度地释放一质量m=1Kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，物体与挡板碰撞时的能量损失及碰撞时间均不计。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

①在物体从第一次由静止开始下滑到与挡板P第一次相碰后，物体再次上升到最高点的过程中，由于摩擦而产生的热量为多少？
②试求物体最终的运动状态以及达到该运动状态后电动机的输出功率P。

汽车以1.6m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球（可视作质点），架高1.8 m。由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下。已知该型号汽车在所在路面行驶时刹车痕s (即刹车距离)与刹车前车速v的关系如下图线所示，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，g取10m/s²。求：

（1）汽车刹车过程中的加速度多大；
（2）货物在车厢底板上落点距车后壁的距离．

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