题目内容
【题目】（10分）如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m。质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出。重力加速度g取10m/s2。
（1）若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点。求：
①滑块通过C点时的速度大小；
②滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道压力的大小；
（2）如果要使小滑块能够通过C点，求水平恒力F应满足的条件。
【答案】（1）①vC=10m/s②FN=9N（2）F≥0.625N
【解析】
试题分析：（1）设滑块从C点飞出时的速度为vC，从C点运动到A点时间为t，滑块从C点飞出后，做平抛运动
竖直方向：
（1分）
水平方向：x=vCt （1分）
解得：vC=10m/s （1分）
设滑块通过B点时的速度为vB，根据机械能守恒定律
（1分）
设滑块在B点受轨道的支持力为FN，根据牛顿第二定律
联立解得：FN= 9N （1分）
依据牛顿第三定律，滑块在B点对轨道的压力FN= FN=9N （1分）
（2）若滑块恰好能够经过C点，设此时滑块的速度为vC，依据牛顿第二定律有
解得
=5m/s （1分）
滑块由Ａ点运动到C点的过程中，由动能定理
Fx- mg2R≥
（2分）
Fx≥mg2R+
解得水平恒力F应满足的条件 F≥0.625N （1分）
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