题目内容
（8分）如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对圆形轨道底部的高度h的取值范围。
解析：
设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒得
①（1分）
物块在最高点受的力为重力mg、轨道压力N。重力与压力的合力提供向心力，有
②（1分）
物块能通过最高点的条件是 
0 ③ （1分）
由②③两式得 
④ （1分）
由①④式得 
⑤ （1分）
按题的要求，
，由②式得 
⑥ （1分）
由①⑥式得 
（1分）
h的取值范围是 
（1分）
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如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释放（球达B点水平速度大小等于球由O点自由释放至B点速度大小），最后落在地面C处，不计空气阻力，（ g=10m/s2）求：
如图所示，位于竖直平面上的
如图所示，位于竖直平面上的