Question

14．如图甲所示为“⊥”型上端开口的玻璃管，管内有一部分水银封住密闭气体，上管足够长，图中粗细部分截面积分别为S₁=2cm²、S₂=1cm²．封闭气体初始温度为57℃，气体长度为L=22cm，乙图为对封闭气体缓慢加热过程中气体压强随体积变化的图线．（摄氏温度t与热力学温度T的关系是T=t+273K）求：
（Ⅰ）封闭气体初始状态的压强；
（Ⅱ）若缓慢升高气体温度，升高至多少方可将所有水银全部压入细管内．
（Ⅲ）当温度升高至492k时，液柱下端离开粗细接口处的距离．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据题意，由图示图象可以求出气体的压强；
（Ⅱ）求出气体的状态参量，然后由理想气体状态方程求出气体的温度；
（Ⅲ）气体发生等压变化，应用盖吕萨克定律求出气体的体积，然后求出高度．

解答 解：（Ⅰ）初始状态封闭的气体，温度：T₁=273+57=330K，
体积为：V₁=LS₁=44cm³，由图示图象可知，此时气体压强：p₁=80cmHg…①
（Ⅱ）当水银全部进入细管后，气体将做等压变化，故从图乙可知当所有水银全部进入细管内时，
其封闭的气体压强：p₂=82cmHg，体积：V₂=48cm³ …②
由理想气体状态方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$…③
代入数据解得：T₂=369K…④
（Ⅲ）当温度升高至：T₃=492K时，水银已经全部在细管内，封闭气体做等压变化，此时气体的体积为V₃，由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$…⑤
解得：V₃=64cm^3…⑥
气体体积：V₃=V₂+S₂h_x ^…⑦
代入数据解得：h_x=16cm…⑧
答：（Ⅰ）封闭气体初始状态的压强为80cmHg；
（Ⅱ）若缓慢升高气体温度，升高至369K方可将所有水银全部压入细管内．
（Ⅲ）当温度升高至492k时，液柱下端离开粗细接口处的距离为16cm．

点评 本题考查了气体状态方程的应用，找出各个状态下的参量是正确解题的关键，熟练应用理想气体状态方程即可正确解题．