题目内容
13．
为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为1.5cm的遮光板．滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t1=0.30s，通过第二个光电门的时间为△t2=0.12s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t=1.50s，则滑块通过第一个光电门的速度大小为0.05m/s，通过第二个光电门的速度大小为0.125m/s，滑块的加速度大小为0.05m/s2．（气垫导轨是一种近似无阻力的力学实验装置．它是由气源将压缩空气注入导轨型腔，从导轨表面的小孔喷出气流，在导轨与滑行器之间形成气垫膜，使滑行器浮起．滑行器在导轨上做近似无阻力的直线运动，其构成图如图所示）
分析 当时间极短时，某段时间内的平均速度可以表示瞬时速度，由加速度的定义式可以求得滑块的加速度．
解答 解：到第一个光电门的速度为：
v1=$\frac{l}{△{t}_{1}}$=$\frac{0.015}{0.30}$=0.05m/s
到第二个光电门的速度为：
v2=$\frac{l}{△{t}_{2}}$=$\frac{0.015}{0.12}$=0.125m/s
由加速度的定义式得：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.125-0.05}{1.50}$=0.05m/s2．
故答案为：0.05；0.125；0.05．
点评 解决本题的关键掌握加速度的定义式，以及知道当时间极短时，平均速度可以代替瞬时速度．这是利用光电门求解加速度的基本原理．
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3．
如图所示，小球质量为m，被三根轻弹簧a、b、c固定在O点，c竖直向下，a、b、c夹角均为120°．球平衡时，a、b、c弹力大小之比是3：3：1．设重力加速度为g，当剪断c的瞬间，小球的加速度大小为（ ）
如图所示，小球质量为m，被三根轻弹簧a、b、c固定在O点，c竖直向下，a、b、c夹角均为120°．球平衡时，a、b、c弹力大小之比是3：3：1．设重力加速度为g，当剪断c的瞬间，小球的加速度大小为（ ）| A． | 2g | B． | 0.5g | C． | 0.25g | D． | 1.5g |
4．据报道，我国将于2016年择机发射“天宫二号”，并计划于2020年发射“火星探测器”．设“天宫二号”绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1；“火星探测器”绕火星做做圆周运动的半径为r2、周期为T2，万有引力常量为G．下列说法正确的是（ ）
| A． | $\frac{{{r}_{1}}^{3}}{{{T}_{1}}^{2}}$=$\frac{{{r}_{2}}^{3}}{{{T}_{2}}^{2}}$ | |
| B． | “天宫二号”和“火星探测器”的向心加速度大小之比为$\frac{{r}_{1}{{T}_{2}}^{2}}{{r}_{2}{{T}_{1}}^{2}}$ | |
| C． | 地球与火星的质量之比为$\frac{{{r}_{1}}^{3}{{T}_{2}}^{2}}{{{r}_{2}}^{3}{{T}_{1}}^{2}}$ | |
| D． | 地球与火星的平均密度之比为$\frac{{{T}_{1}}^{2}}{{{T}_{2}}^{2}}$ |
如图所示，重为G=10N的均匀直杆长度为L，杆的一端固定在光滑水平轴O上，OA的中点用轻细线悬挂在墙壁上，A端悬挂的物体所受重力与直杆相同．直杆处于水平位置，细线与直杆夹角为θ．求：
如图为一正在测量中的多用电表表盘．
18．一物体自由下落，在第4秒内通过的位移为（g=9.8m/s2）（ ）
| A． | 36.3m | B． | 38.3m | C． | 37m | D． | 34.3m |
2．
P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则（ ）
P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则（ ）| A． | P1的平均密度比P2的大 | B． | P1的“第一宇宙速度”比P2的大 | ||
| C． | s1的向心加速度比s2的大 | D． | s1的公转周期比s2的大 |
如图甲所示，水平传送带以 5.0m/s 恒定的速率运转，两皮带轮之间的距离 l=6m，皮带轮的半径大小可忽略不计．沿水平传送带的上表面建立 xOy 坐标系，坐标 原点 O 在传送带的最左端．半径为R的光滑圆轨道 ABC 的最低点 A 点与 C 点原来相连，位于竖直平面内（如图乙所示），现把它从最低点处切开，并使 C 端沿 y 轴负方向错开少 许，把它置于水平传送带的最右端，A 点位于 x 轴上且与传送带的最右端之间的距离可忽 略不计，轨道的 A、C 两端均位于最低点，C 端与一水平直轨道平滑连接． 由于 A、C 两点间沿y轴方向错开的距离很小，可把 ABC 仍看作位于竖直平面内的圆轨道．将一质量m=1kg 的小物块 P（可视为质点）沿x轴轻放在传送带上某处，小物块随传送带运动到 A 点进入光滑圆轨道，恰好能够通过圆轨道的最高点B，并沿竖直圆轨道 ABC 做完整的圆周运动后由 C 点经水平直轨道滑出．已知小物块与传送带间的动摩擦因数 μ=0.5，圆轨道 的半径 R=0.5m，取重力加速度 g=10m/s2．求：