Question

【题目】如图甲所示，玻璃管竖直放置，AB 段和 CD 段分别是两段长为25 cm的水银柱。 BC段是长为10 cm的理想气体， D到玻璃管底端是长为12 cm的理想气体。已知大气压强是75 cmHg，玻璃管的导热性能良好，环境的温度不变。将玻璃管旋转 180°倒置(如图乙所示)，经过足够长时间后， 水银未从玻璃管流出。试求 A 处的水银面沿玻璃管移动了多远？

Answer 1

【答案】58cm

【解析】设玻璃管的横截面积为S, 初状态，BC 段的气体体积为 V1＝hBCS

BC段气体的压强为p1 ＝75 cmHg＋25 cmHg＝100 cmHg

末状态，BC 段的气体体积为V2＝h′BCS

BC段气体的压强为p2＝75 cmHg－25 cmHg＝50 cmHg

根据p1V1＝p2V2

可得h′BC＝20 cm

初状态，D 到玻璃管底端的气体体积为 V3＝hDS,

D到玻璃管底端气体的压强为

p3＝75 cmHg＋25 cmHg＋25 cmHg＝125 cmHg

末状态，D到玻璃管底端的气体体积为V4＝h′DS

D到玻璃管底端气体的压强为

p4 ＝75 cmHg－25 cmHg－25 cmHg＝25 cmHg

根据p3V3＝p4V4

可得h′D＝60 cm

A 处的水银面沿玻璃管移动了l＝(20－10)cm＋(60－12)cm＝58 cm