题目内容
（2006?威海模拟）17世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律．受此启发，一组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下：
A．他们认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与横截面半径成反比．
B．他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用螺旋测微器、激光测距仪、传感器等比较精密的仪器测量线材的有关数据，以验证假设．
C．通过实验取得如下数据：
D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善．
（1）上述科学探究活动的几个环节中，属于“制定计划”和“收集证据”的环节分别是（填字母代号）
（2）请根据上述数据分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不足，请给予修正．
（3）求出这种线材的伸长量X与拉力F以及材料的长度L、横截面积s之间的定量关系式（要求出定量关系式中比例系数的国际单位和数值）．
A．他们认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与横截面半径成反比．
B．他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用螺旋测微器、激光测距仪、传感器等比较精密的仪器测量线材的有关数据，以验证假设．
C．通过实验取得如下数据：
| 长度 | 拉力伸长直径 | 250.00N | 500.00N | 750.00N | 1000.00N |
| 1.00m | 2.520mm | 0.40mm | 0.81mm | 1.19mm | 1.60mm |
| 2.00m | 2.520mm | 0.80mm | 1.59mm | 2.41mm | 3.21mm |
| 1.00m | 3.563mm | 0.21mm | 0.40mm | 0.61mm | 0.80mm |
（1）上述科学探究活动的几个环节中，属于“制定计划”和“收集证据”的环节分别是（填字母代号）
B
B
、C
C
；（2）请根据上述数据分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不足，请给予修正．
他们的假设不是“全部正确”．
根据上述数据分析可知：在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与横截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比；
根据上述数据分析可知：在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与横截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比；
他们的假设不是“全部正确”．
根据上述数据分析可知：在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与横截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比；
；根据上述数据分析可知：在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与横截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比；
（3）求出这种线材的伸长量X与拉力F以及材料的长度L、横截面积s之间的定量关系式（要求出定量关系式中比例系数的国际单位和数值）．
分析：解决此题要知道科学探究的主要环节，如提出问题、猜想与假设、制定计划与设计实验、进行实验与收集证据、分析与论证、评估、交流与合作．
由题可知伸长量x与样品的长度、横截面积、所受拉力都有关系，涉及的变量较多，因此采用“控制变量法”来确定它们之间的正、反比关系，然后将各种情况进行汇总，再运用比值定义法初步确定这几个量之间的数量关系．
由题可知伸长量x与样品的长度、横截面积、所受拉力都有关系，涉及的变量较多，因此采用“控制变量法”来确定它们之间的正、反比关系，然后将各种情况进行汇总，再运用比值定义法初步确定这几个量之间的数量关系．
解答：解：（1）确定研究对象，选取实验器材属“制定计划”；实验过程和测量数据属“搜集证据”．研究伸长量x与拉力F、长度L、直径D的关系时，采用控制变量法，比如长度、直径不变，再研究伸长量与力的关系，这种方法称为控制变量法．这是物理实验中的一个重要研究方法．
属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是B和C．
（2）他们的假设不是全部正确．在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比．
（3）种线材的伸长量与拉力以及材料的长度、截面积之间的关系式为：
x=
k=
，代入数据解得：k=8.0×10-12m2/N．
故答案为：（1）B、C
（2）他们的假设不是“全部正确”．
根据上述数据分析可知：在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与横截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比；
（3）x=
式中：k=
=8.0×10-12m2/N
属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是B和C．
（2）他们的假设不是全部正确．在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比．
（3）种线材的伸长量与拉力以及材料的长度、截面积之间的关系式为：
x=
| kFL |
| S |
k=
| xS |
| FL |
故答案为：（1）B、C
（2）他们的假设不是“全部正确”．
根据上述数据分析可知：在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与横截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比；
（3）x=
| kFL |
| S |
| xS |
| FL |
点评：解决此题要根据科学探究的环节进行分析解答．
在解题过程中，综合应用了控制变量法、归纳法、比值定义法来进行分析、解答，对同学的综合素质要求很高，是一道考查能力的好题．
在解题过程中，综合应用了控制变量法、归纳法、比值定义法来进行分析、解答，对同学的综合素质要求很高，是一道考查能力的好题．
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