题目内容
如图，质量相同的三个小球从足够长的斜面上同一点O分别以初速度v1、v2、v3水平抛出，落在斜面上的位置分别是A、B、C，已知OA=AB=BC，空气阻力不计，则（ ）A．v1：v2：v3=1：2：3
B．飞行时间之比为1：
：
C．落到斜面时的动能之比为1：2：3
D．飞行过程中动能增量之比为1：
：
【答案】分析：三个小球做平抛运动，运用运动的分解法，得出斜面的长度与初速度、运动时间的关系，再求解初速度、时间的比值．根据动能定理研究动能的增量．
解答：解：设物体的初速度为v，O点到斜面落点的长度为L，斜面的倾角为θ．
则tanα=
=
，得t=
①
则有L=
=
=
，②
θ一定，则得到L∝
小球落在斜面上速度平方为v2=
=
落到斜面时的动能为Ek=
=
③
由题，OA=AB=BC，则v1：v2：v3=1：
：
由①得，飞行时间之比为t1：t2：t3=v1：v2：v3=1：
：
由③得，落到斜面时的动能之比为1：2：3．
根据动能定理得，飞行过程中动能增量△Ek=mgLsinθ=2mg
∝
，
得飞行过程中动能增量之比为1：2：3．
故选BC
点评：本题中斜面的倾角反映了位移与水平方向的夹角，关键确定两个方向的位移关系得出时间表达式．
解答：解：设物体的初速度为v，O点到斜面落点的长度为L，斜面的倾角为θ．
则tanα=
=，得t=①则有L=
==，②θ一定，则得到L∝
小球落在斜面上速度平方为v2=
=落到斜面时的动能为Ek=
=③由题，OA=AB=BC，则v1：v2：v3=1：
：由①得，飞行时间之比为t1：t2：t3=v1：v2：v3=1：
：由③得，落到斜面时的动能之比为1：2：3．
根据动能定理得，飞行过程中动能增量△Ek=mgLsinθ=2mg
∝，得飞行过程中动能增量之比为1：2：3．
故选BC
点评：本题中斜面的倾角反映了位移与水平方向的夹角，关键确定两个方向的位移关系得出时间表达式．
练习册系列答案
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