题目内容

20.如图所示,在光滑的水平桌面上叠放着一质量为mA=2.0kg的薄木板A和质量为mB=3kg的金属块B,A的长度L=2.0m,B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1.0kg的物块C相连,B与A之间的动摩擦因数μ=0.10,最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力,忽略滑轮质量及与轴间的摩擦,起始时各物体都处于静止状态,绳被拉直,B位于A的左端(如图),然后释放.(g=10m/s2
(1)若将薄木板A固定在水平桌面上,求B在A板上运动的时间t1
(2)若薄木板A未固定在桌面上,求B在A板上运动的时间t2(设A的右端距滑轮足够远).

分析 (1)利用牛顿第二定律求得BC的共同加速度,利用位移时间公式求得运动时间;
(2)利用牛顿第二定律求得A的加速度,利用位移时间公式求得脱离时间;

解答 解:(1)A固定,BC整体的加速度为:
${a}_{1}=\frac{{m}_{C}g-μ{m}_{B}g}{{m}_{B}+{m}_{C}}=1.75m/{s}^{2}$
从释放到脱离,有:L=$\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{1}^{2}$
解得:${t}_{1}=\frac{4\sqrt{7}}{7}s$
(2)AB发生相对滑动,A的加速度为:
${a}_{2}=\frac{μ{m}_{B}g}{{m}_{A}}=1.5m/{s}^{2}$
从释放到B从A的右端脱离,则有:
$L=\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{{a}_{2}t}_{2}^{2}$
代入数据解得:t2=4s
答:(1)若将薄木板A固定在水平桌面上,求B在A板上运动的时间t1为$\frac{4\sqrt{7}}{7}$s
(2)若薄木板A未固定在桌面上,求B在A板上运动的时间t2为4s

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用,关键在于合理地选择研究对象,通过牛顿第二定律求出加速度.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网