Question

7．如图甲所示的螺线管的匝数n=1500，横截面积S=20cm²，电阻r=1.5Ω，与螺线管串联的外电阻R₁=10Ω，R₂=3.5Ω．若穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，试求
（1）线圈中产生的感应电动势
（2）R₂上消耗的电功率．

Answer 1

分析 本题的关键是首先根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小，注意$\frac{△B}{△t}$ 等于B-t图象的斜率；然后根据闭合电路欧姆定律求出感应电流即可．

解答 解：由法拉第电磁感应定律，线圈产生的电动势为：
$E=n\frac{△∅}{△t}$=$n\frac{△BS}{△t}$=$1500×\frac{20×1{0}^{-4}×（6-2）}{2}V$=6V
电路中的电流为：$I=\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}=\frac{6}{10+3.5+1.5}A=0.4A$
故电阻R₂上消耗的电功率为：${P}_{2}={I}^{2}{R}_{2}$=0.4²×3.5W=0.56W
答：（1）线圈中产生的感应电动势为6V
（2）R₂上消耗的电功率为0.56W．

点评 考查法拉第电磁感应定律的应用，然后再根据闭合电路欧姆定律即可求解．