Question

（1）将一定质量的二氧化碳气体封闭在一可自由压缩的导热容器中，将容器缓慢移到海水某深处．实验发现，在水深300m处，二氧化碳将变成凝胶状态，当水深超过2500m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体．设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N，将二氧化碳分子看作直径为D的球，体积为

1

6

πD³，则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成固体后体积为多少？
（2）一定质量的理想气体由状态A经状态B变化到状态C的p-V图象如图所示． 已知阿伏加德罗常数为6.0×10²³mol^-1，在标准状态（压强p₀=1atm、温度t₀=0℃）下任何气体的摩尔体积都为22.4L，该理想气体在状态A下的温度为0℃，求该气体的分子数．（计算结果取两位有效数字）

Answer 1

分析：（1）二氧化碳气体变成固体后，分子数目不变，分子间隙减为零；
求出体积为V的二氧化碳气体的分子个数，即可求出固体二氧化碳的体积．
（2）将该气体状态转变为标准状态（压强p₀=1atm、温度t₀=0℃），即可得到摩尔数和分子数．

解答：解：（1）二氧化碳气体的摩尔数 n=

ρV

M

 
变成固体后的体积 V_固=nNV_球=

1

6

πD³N

ρV

M

=

πD3NρV

6M

；
（2）设理想气体在标准状态下体积为V，由玻意耳定律得p_AV_A=p₀V①
该气体的分子数N=

V

Vm

NA②
由①②得N=8.0×10²²个        
答：（1）在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成固体后体积为

πD3NρV

6M

；
（2）该气体的分子数为8.0×10²²个．

点评：第一小题关键抓住二氧化碳气体变成固体后，分子数目不变．再根据质量与摩尔质量的关系求出分子数；
第二小题关键根据玻意耳定律求解出转化到标准状态下的体积，与标准状态下1mol气体体积比较得到物质量和分子数．