Question

在空气阻力大小恒定的条件下，小球从空中下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，以向下为正方向，其速度随时间变化的关系如图所示，取g=10m/s²，则以下结论正确的是（　　）

• A、图中两条直线平行
• B、小球能弹起的最大高度为0.375 m
• C、小球弹起到最大高度的时刻t₂=0.80 s
• D、空气阻力与重力的比值为1：5

Answer 1

分析：分析：解决本题的关键是正确理解速度时间图象的物理意义：速度图象的斜率代表物体的加速度，速度图象与时间轴围成的面积代表物体的位移，根据牛顿第二定律求出物体所受的阻力进而求出反弹的时间，最后求出反弹的高度．

解答：解：
A、小球下降与上升过程，所受的空气阻力方向相反，上升时的合力大于下降时的合力，则根据牛顿第二定律知，上升时的加速度大小大于下降时的加速度大小．速度图象的斜率等于加速度，由于加速度不等，所以两图线不平行．故A错误．
B、根据图象可知小球弹起的最大高度h=

1

2

×3×0.25m=0.375m．故B正确，
C、D、小球下落过程中有
a₁=

△v

△t

=

4

0.5

=

4

5

g
mg-f=ma₁
解得 f=mg-ma₁=

1

5

mg
故

f

mg

=

1

5

，故D正确．
在小球弹起过程中有
mg+f=ma₂
解得a₂=12m/s²
故小球上升的时间△t=

v

a2

=

3

12

=0.25s 故C错误．
故选：BD

点评：利用速度时间图象可以求出物体运动的加速度，然后利用牛顿第二定律求出物体的受力情况，进而根据运动学公式或速度时间图象求解物体的运动情况．