题目内容
【题目】“娱乐风洞”是一项将科技与惊险相结合的娱乐项目,它能在一个特定的空间内把表演者“吹”起来假设风洞内向上的风量和风速保持不变,表演者调整身体的姿态,通过改变受风面积
表演者在垂直风力方向的投影面积
,来改变所受向上风力的大小
已知人体所受风力大小与受风面积成正比,人水平横躺时受风面积最大,设为
,站立时受风面积为
;当受风面积为
时,表演者恰好可以静止或匀速漂移
如图所示,某次表演中,人体可上下移动的空间总高度为H,表演者由静止以站立身姿从A位置下落,经过B位置时调整为水平横躺身姿
不计调整过程的时间和速度变化
,运动到C位置速度恰好减为零
关于表演者下落的过程,下列说法中正确的是
A. B点距C点的高度是
B. 从A至B过程表演者克服风力所做的功是从B至C过程表演者克服风力所做的功的
C. 从A至B过程表演者所受风力的冲量是从A至C过程表演者所受风力的冲量的
D. 从A至B过程表演者所受风力的平均功率是从B至C过程表演者所受风力平均功率的
【答案】B
【解析】
设人水平横躺时受到的风力大小为,由于人体受风力大小与正对面积成正比,故人站立时风力为
。由于受风力有效面积是最大值的一半时,恰好可以静止或匀速漂移,故可以求得人的重力
,即有
。则从A至B过程表演者的加速度为
,从B至C过程表演者的加速度大小为
,由速度位移公式得:从A至B过程表演者的位移
,从B至C过程表演者的位移
,故
:
:3,因而有
,故A错误;表演者A至B克服风力所做的功为
;B至C过程克服风力所做的功为
;所以
,故B正确;因此从A至B过程表演者的加速度小于从B至C过程表演者的加速度,故A错误;设B点的速度为v,则从A至B过程表演者的运动时间
从B至C过程表演者的运动时间
,根据动量定理,
,
,
,故C错误;根据
,又
,
,联立解得
,故D错误。所以B正确,ACD错误。
