Question

【题目】“娱乐风洞”是一项将科技与惊险相结合的娱乐项目，它能在一个特定的空间内把表演者“吹”起来假设风洞内向上的风量和风速保持不变，表演者调整身体的姿态，通过改变受风面积表演者在垂直风力方向的投影面积，来改变所受向上风力的大小已知人体所受风力大小与受风面积成正比，人水平横躺时受风面积最大，设为，站立时受风面积为；当受风面积为时，表演者恰好可以静止或匀速漂移如图所示，某次表演中，人体可上下移动的空间总高度为H，表演者由静止以站立身姿从A位置下落，经过B位置时调整为水平横躺身姿不计调整过程的时间和速度变化，运动到C位置速度恰好减为零关于表演者下落的过程，下列说法中正确的是　　

A. B点距C点的高度是

B. 从A至B过程表演者克服风力所做的功是从B至C过程表演者克服风力所做的功的

C. 从A至B过程表演者所受风力的冲量是从A至C过程表演者所受风力的冲量的

D. 从A至B过程表演者所受风力的平均功率是从B至C过程表演者所受风力平均功率的

Answer 1

【答案】B

【解析】

设人水平横躺时受到的风力大小为，由于人体受风力大小与正对面积成正比，故人站立时风力为。由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，故可以求得人的重力，即有。则从A至B过程表演者的加速度为，从B至C过程表演者的加速度大小为，由速度位移公式得：从A至B过程表演者的位移，从B至C过程表演者的位移，故：：3，因而有，故A错误；表演者A至B克服风力所做的功为；B至C过程克服风力所做的功为；所以，故B正确；因此从A至B过程表演者的加速度小于从B至C过程表演者的加速度，故A错误；设B点的速度为v，则从A至B过程表演者的运动时间从B至C过程表演者的运动时间，根据动量定理，，，，故C错误；根据，又，，联立解得，故D错误。所以B正确，ACD错误。