Question

（08年沈阳二中段考）（11分）如图甲所示，A、B两块金属板水平放置，相距为d=0. 6 cm，两板间加有一周期性变化的电压，当B板接地（）时，A板电势，随时间变化的情况如图乙所示．现有一带负电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场，若该带电微粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计．求：

(1)在0～和～T这两段时间内微粒的加速度大小和方向；

(2))要使该微粒不与A板相碰，所加电压的周期最长为多少（g=10 m/s²）。

Answer 1

(1)设电场力大小为F，则F= 2mg，对于t=0时刻射入的微粒，在前半个周期内，有

 

，方向竖直向上．-----------------2分

 

后半个周期的加速度a₂满足

 

，方向竖直向下．-----------------2分

 

(2)前半周期上升的高度---------1分．

 

前半周期微粒的末速度为．后半周期先向上做匀减速运动，设减速运动到零的时间t₁，则3gt₁=，．-------1分．

此段时间内上升的高度，---------1分

 

则上升的总高度为。---------1分

 

后半周期的时间内，微粒向下加速运动，下降的高度。---------1分

 

上述计算表明，微粒在一个周期内的总位移为零，只要在上升过程中不与A板相碰即可，则，即.---------1分

 

所加电压的周期最长为。----------------1分