Question

（10分）某同学用图所示装置来验证动量守恒定律，实验时先让a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复10次；然后再把b球放在斜槽轨道末端的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．回答下列问题：

（1）在安装实验器材时斜槽的末端应           。
（2）小球a、b质量m_a、m_b的大小关系应满足m_a    m_b，两球的半径应满足r_a     r_b（选填“＞”、“＜”或“=”）。m_a＞m_b
（3）本实验中小球落地点的平均位置距O点的距离如图10所示，这时小球a、b两球碰后的平均落地点依次是图10中水平面上的       点和        点。
（4）在本实验中结合图10，验证动量守恒的验证式是下列选项中的            。
A．    B．    C．
（5）经测定，m_a=45.0g，m_b=7.5g，请结合图分析：碰撞前、后m_a­的动量分别为p₁与p₁′，则p₁∶p₁′=    （保留分式）。有同学认为，在该实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的水平距离增大。请你用已知的数据，分析和计算出被碰小球m_b平抛运动水平距离的最大值为       。

Answer 1

（1）处于水平切线处（2）> ；=  （3）A；C（4）B（5）;

解析试题分析：（1）为了得到水平的初速度，斜槽的末端处于水平切线处
（2）为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求，在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有，在碰撞过程中动能守恒，故有解得，要碰后a的速度，即，所以
（3）是同时落地，碰撞后两小球做平抛运动，高度相同，所以运动时间相同，如果不同，则不能用水平位移代替碰撞后的速度，对实验结果有影响；a小球和b小球相撞后，b小球的速度增大，a小球的速度减小，所以碰撞后a球的落地点距离O点最近，b小球离O点最远，中间一个点是未放b球时a的落地点，所以相碰后，小球a、b的平均落点位置依次是图中A、C点；
（4）B为碰前入射小球落点的位置，A为碰后入射小球的位置，C为碰后被碰小球的位置，
碰撞前入射小球的速度，碰撞后入射小球的速度,碰撞后被碰小球的速度,若则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，带入数据得：,B正确；
（5）；
发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据动量守恒定律：m₁v₁=m₁v^/₁+m₂v^/₂
根据机械能守恒定律：
由以上两式解得，因此最大射程为：
考点：验证动量守恒定律实验