Question

如图所示，MN、PQ为同一水平面内的两光滑导轨，相距1.2m,导轨两端分别接有电阻R₁=3Ω，R₂=6Ω。另有导体棒CD，长也为L=1.2m，电阻为1Ω，垂直导轨放置导轨上。整个装置处于垂直轨道平面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B=0.5T。现用一水平向右的拉力F拉导体棒，使棒以v=5m/s的速度向右匀速运动。不计导轨电阻。求：
（1）棒CD两端的电压U_CD。
（2）拉力F的大小。

Answer 1

（1）2v (2) F=F_安=0.6N

（1）CD切割磁感线时，产生的感应电动势大小为
E="BLv=3v                        " （2分）
R₁、R₂并联电阻为：R= R₁R₂/（ R₁+R₂）=2Ω     （1分）
CD两端的电压，即R₁、R₂两端的电压，其大小为
U=RE/（R+ r）="2v                  " (2分)
（2）CD中的电流强度为
I=E/（R+r）="1A                     " (1分)
CD受的安培力为
F_安 ="BIL" =0.6N                 (2分)
CD匀速运动，由平衡条件，拉力大小为
F=F_安="0.6N                    " (2分)