Question

（选修模块3-3）
（1）如图1所示，在实验室某同学用导热性能良好的气缸和活塞将一定质量的理想气体密封在气缸内（活塞与气缸之间无摩擦）．用滴管将水缓慢滴在活塞上，在此过程中

 

A．气体对外做功，气体内能减小
B．外界对气体做功，气体内能增加
C．外界对气体做功，气体内能不变
D．气体从外界吸热，气体内能不变
（2）如图2所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再从状态B变化到状态C．则从状态A变化到状态B，气体分子的平均动能

 

（选填“增大”、“减小”或“不变”）．状态B的温度T_B

 

状态C的温度T_C（选填“＞”、“＜”或“=”）．
（3）在实验室中，用滴管滴出一滴油在水面上形成单分子油膜，已知这滴油的体积为V=5×10^-10m³，形成的油膜面积为S=0.7m²．若已知该油的摩尔体积V_mol=5×10^-4m³/mol．且将每个油分子看成球形，请根据以上数据估算出阿伏加德罗常数　（结果保留1位有效数字，已知球体积公式V_球=

1

6

πd3，π取3）

Answer 1

分析：（1）一定质量的理想气体的内能只跟温度有关，温度不变，内能不变．根据气体体积的变化，判断做功情况，由热力学第一定律判断热传递情况．
（2）温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高，平均动能越大．而温度根据气体方程

PV

T

=c判断．
（3）单分子油膜的厚度就等于油分子的直径，由d=

V

S

求出分子直径．用摩尔体积除以分子体积即近似等于阿伏加德罗常数．

解答：解：（1）由题，气缸和活塞导热性能良好，由于热交换，气缸内封闭气体的温度与环境温度相同，保持不变，而一定质量的理想气体的内能只跟温度有关，温度不变，则其内能不变．
用滴管将水缓慢滴在活塞上，气体被压缩，体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律得知，气体向外界放热．故C正确，ABD错误．
故选C
（2）理想气体从状态A变化到状态B，发生等压变化，体积增大，温度升高，则气体分子的平均动能增大；
根据气体方程

PV

T

=c知，温度T与PV成正比，由图看出，B、C两个状态的PV相等，则温度相等．
（3）油分子的直径d=

V

S

=

5×10-10

0.7

m≈7×10^-10m
每个油分子的体积V₀=

1

6

πd3
则阿伏加德罗常数为N_A=

Vmol

V0

=

5×10-4

1 6 ×π×(7×10-10)3

≈6×10²³mol^-1
故答案为：
（1）C；
（2）增大，=
（3）阿伏加德罗常数为6×10²³mol^-1．

点评：本题关键要掌握热力学第一定律、气态方程，知道一定质量的理想气体的内能只跟温度有关，温度是分子热运动平均动能的标志等等热力学基本知识．