题目内容

【题目】如图所示,竖直放置的一对平行金属板间的电势差U1=1×104V,水平放置的一对平行金属板间的电势差为U2,一带负电的粒子由静止开始经U1加速后,垂直电场方向沿上极板进入水平放置的金属板间,恰好从金属板下板边缘射出,并从开有小孔的圆柱桶上P点进入桶内圆柱形桶内有匀强磁场,方向平行于轴线向里当桶内磁场的磁感应强度为B时,粒子从圆柱桶直径PQQ端小孔射出。已知带电粒子的比荷=3.2×109C/kg,水平金属板长度L=12cm,板间距离d=6cm,圆柱桶半径R=10cm,不计粒子的重力,求

(1)粒子经电扬U1加速后的速度大小;

(2)偏转电压U2的大小;

(3)圆柱桶内磁场的磁感应强度B的大小。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)粒子经电场U1加速后,根据动能定理 ,解得v0=8×106m/s

(2)粒子在偏转电场中:水平方向L=v0t

竖直方向

联立解得U2=1×104V

(3)粒子进入磁场的竖直速度:

则粒子进入磁场的速度 方向与水平方向成450.

由题意可知,结合几何关系可知,粒子在磁场中运动的半径为r=R=0.1m

解得

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