题目内容
（2007?盐城模拟）一个初动能为Ek的带电粒子，以速度V垂直电场线方向飞入两块平行金属板间，飞出时动能为3Ek．如果这个带电粒子的初速度增加到原来的2倍，不计重力，那么该粒子飞出时动能为（ ）
分析：带电粒子垂直飞入匀强电场中，做类平抛运动，运用运动的分解法，得出偏转距离与初速度和初动能的关系，由动能定理得到电场力做功与初动能的关系式，再用同样的方法得到初速度增加到原来2倍时电场力做功与初动能的关系，由动能定理求解该粒子飞出时的动能．
解答：解：设平行金属板的长度为L，板间距离为d，场强为E．
当初速度为V时，则有：
y=
at2=
(
)2=
…①
根据动能定理得，qEy=3Ek-Ek，得：2Ek=
…②
当初速度为2V时，同理可得：y′=
=
…③
电场力做功为 W′=qEy′=
…④
由②④比较得：W′=0.5Ek
根据动能定理得：W′=Ek′-4Ek，得：
Ek′=4.5Ek
选项BCD错误，A正确．
故选A
当初速度为V时，则有：
y=
| 1 |
| 2 |
| qE |
| 2md |
| L |
| V |
| qEL2 |
| 4dEk |
根据动能定理得，qEy=3Ek-Ek，得：2Ek=
| q2E2L2 |
| 4dEk |
当初速度为2V时，同理可得：y′=
| qEL2 |
| 4dEk′ |
| qEL2 |
| 16dEk |
电场力做功为 W′=qEy′=
| q2E2L2 |
| 16dEk |
由②④比较得：W′=0.5Ek
根据动能定理得：W′=Ek′-4Ek，得：
Ek′=4.5Ek
选项BCD错误，A正确．
故选A
点评：本题是动能定理和类平抛运动知识的综合应用，用相同的物理量表示电场力做功是解题的关键．
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