Question

【题目】如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，O是圆心，OC竖直，OA水平，B是最低点，A点紧靠一足够长的平台MN，D点位于A点正上方。现由D点无初速度释放一个大小可以忽略的小球，小球从A点进入圆弧轨道，从C点飞出后做平抛运动并落在平台MN上，P点是小球落在MN之前轨迹上紧邻MN的一点，不计空气阻力，下列说法正确的是( )

A. 只要DA的高度大于，小球就可以落在平台MN上任意一点

B. 若DA高度为2R，则小球经过B点时对轨道的压力为7mg

C. 小球从D运动到B的过程中，重力的功率一直增大

D. 若小球到达P点时的速度方向与MN夹角兹为30°，则对应的DA高度为4R

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A、由，小球可以通过C点的最小速度 ；由得，这是小球可以通过C点所对应的DA最小高度；由，，得，这是平抛的最小水平位移，而不是落在平台MN上任意一点；故A错误。

B、当DA =2R，由，，得F = 7mg；故B正确。

C、从D到A过程速度方向和重力方向一致，重力的功率逐渐增大，从A到B，速度方向与重力方向夹角越来越大，到B点时重力的功率为零；C错误。

D、当图中θ = 30°，由，，，联解得h = 4R；D正确。

故选BD。