题目内容

【题目】如图,带有竖直支柱的斜面体静止在水平地面上,光滑的小球被轻质细线和轻弹簧系住静止于斜面体上,弹簧处于拉伸状态,现烧断细线,则在细线烧断瞬时(

A. 小球加速度方向沿斜面向下

B. 小球所受合外力为零

C. 斜面体对小球的支持力瞬间增大

D. 地面对斜面体的支持力瞬间增大

【答案】AC

【解析】细线烧断的瞬间,弹簧的弹力不变,仍然沿斜面向下,小球受重力、支持力和弹簧的弹力作用,合外力沿斜面向下,加速度方向沿斜面向下,故A正确,B错误.设开始细绳与斜面的夹角为α,斜面的倾角为θ,细绳烧断前,在垂直斜面方向上有:Tsinα+N=mgcosθ,细线剪断的瞬间,N=mgcosθ,可知支持力瞬间增大,故C正确.对整体分析,剪断前,整体重力等于支持力,剪断细线的瞬间,小球有沿斜面向下的加速度,小球处于失重状态,则地面支持力变小,故D错误.故选AC.

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