[题目]某地区的地下发现天然气资源.如图所示.在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气．假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ.天然气的密度远小于ρ.可忽略不计．如果没有该空腔.地球表面正常的重力加速度大小为g,由于空腔的存在.现测得P点处的重力加速度大小为kg (其中k<l)．已知引力常量为G.球形空腔的球心深度为d.则此球形空腔的体积是A 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某地区的地下发现天然气资源，如图所示，在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气．假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计．如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg (其中k<l)．已知引力常量为G，球形空腔的球心深度为d，则此球形空腔的体积是

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满，地面质量为m的物体的重力为mg，没有填满时是kmg，故空腔填满后引起的引力为（1-k）mg；根据万有引力定律，有： , 解得：故选C.

练习册系列答案

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【题目】如图所示，质量为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12Ns的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能为8.0J，小物块的动能为0.50J，重力加速度取。求：

（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度；

（2）木板的长度L。

【题目】真空中有两点电荷、分别位于直角三角形的顶点C和顶点B上，D为斜边AB的中点∠ABC=30°，如图所示，已知Ａ点电场强度的方向垂直AB向下，则下列说法正确的是（）

A. 带正电，带负电

B. D点电势高于A点电势

C. 电荷量的绝对值等于电荷量的绝对值的二倍

D. 电荷量的绝对值等于电荷量的绝对值的一半

【题目】大西北是一个令人神往的地方，很多人慕名而往，在去大西北的一段平直公路上，甲乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标，在描述两车运动的v-t图像中（如图），直线a、b分别描述了甲、乙在0~10s内的运动情况，在此10s内

A. 甲车的位移大小为25m

B. 乙车的位移大小为50m

C. 甲车的加速度大于乙车的加速度

D. 两车的平均速度相同

【题目】如图所示，在光滑的水平面上有两辆小车，中间夹一根压缩了的轻质弹簧，两手分别按住小车使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是（）

A. 只要两手同时放开后，系统的总动量始终为零

B. 先放开左手，后放开右手，动量不守恒

C. 先放开左手，后放开右手，总动量向右

D. 无论怎样放开两手，系统的总动能一定不为零

【题目】质量m=1.0×103kg的汽车，沿倾角θ=37°、长x=200m的斜坡从坡底由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受阻力大小恒为f=1500N，汽车发动机的额定输出功率P=4.8×104W，汽车开始时以大小a=0.5m/s2的加速度匀加速行驶，功率达到额定功率后以额定功率行驶，汽车到达坡顶前已达最大速度，取，求：（1）汽车匀加速运动得时间。

（2）汽车从坡底到坡顶所用的时间。

【题目】如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。质量为0.2 kg的导体棒MN垂直于导轨放置，距离顶端1m，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。先固定导体棒MN，2s后让MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光。重力加速度g取，sin37°＝0.6。求

（1）1s时流过小灯泡的电流大小和方向；

（2）小灯泡稳定发光时导体棒MN运动的速度。

【题目】如图甲所示，两根足够长粗糙的平行金属导轨MN、PQ固定在同一绝缘水平面上，两导轨间距为d=0.2m，导轨电阻忽略不计，M、P端连接一阻值R=0.5Ω的电阻；现有一质量m=0.08kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab垂直于导轨放在两导轨上，棒离R的距离为L=2m，棒与导轨接触良好。整个装置处于一竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。已知棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.01，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，下列说法正确的是

A. 棒ab相对于导轨静止时，回路中产生的感应电动势为0.2V

B. 棒ab相对于导轨静止时，回路中产生的感应电流为0.02A

C. 棒ab经过40s开始运动

D. 在0~4.0s时间内通过R的电荷量q为0.8C

【题目】如图所示,小车静止在光滑水平面上,AB是小车内半圆轨道的水平直径,现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放,小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出,在空中能上升的最大高度为0.8h,不计空气阻力.下列说法正确的是()

A. 在相互作用过程中,小球和小车组成的系统动量守恒

B. 小球离开小车后做竖直上抛运动

C. 小球离开小车后做斜上抛运动

D. 小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为

【答案】BD

【解析】A、小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，水平方向系统动量守恒，但系统所受的合外力不为零，所以系统动量不守恒，故A错误；

BC、小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，可知系统水平方向的总动量保持为零，小球由B点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，所以小球离开小车后做竖直上抛运动，故B正确，C错误；

D、小球第一次车中运动过程中，由动能定理得：，Wf为小球克服摩擦力做功大小，解得：，即小球第一次在车中滚动损失的机械能为0.2mgh，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小球需要的向心力减小，则小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于0.2mgh，机械能损失小于0.2mgh，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于，同时小于0.8h．故D正确；

故选BD。

【点睛】本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚小球与小车的运动过程是解题的关键，要知道系统水平方向动量是守恒，但总动量并守恒．应用动量守恒定律与能量守恒定律可以解题。

【题型】多选题
【结束】
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【题目】如图所示，电阻不计、相距L的两条足够长的平行金属导轨倾斜放置，与水平面的夹角θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨上固定有质量为m，电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒MN上方轨道粗糙下方光滑，将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN下滑而EF始终保持静止，当MN下滑的距离为S时，速度恰好达到最大值Vm，则下列叙述正确的是( )

A. 导体棒MN的最大速度Vm=

B. 此时导体棒EF与轨道之间的静摩擦力为

C. 当导体棒MN从静止开始下滑S的过程中，通过其横截面的电荷量为

D. 当导体棒MN从静止开始下滑S的过程中，导体棒MN中产生的热量为

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