题目内容
【题目】如图所示,abcd为固定的水平光滑矩形金属导轨,导轨间距为L左右两端接有定值电阻R1和R2，R1=R2=R，整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向下的匀强磁场中。质量为m的导体棒MN放在导轨上,棒始终与导轨垂直且接触良好,不计导轨与棒的电阻。两根相同的轻质弹簧甲和乙一端固定,另一端同时与棒的中点连接。初始时刻,两根弹簧恰好处于原长状态,棒获得水平向左的初速度
，第一次运动至最右端的过程中R1产生的电热为
.
（1）初始时刻棒所受安培力的大小为多少?
（2）初始时刻
上的电功率为多少？
（3）当导体棒第一次运动至最右端时两根弹簧的总弹性势能为多少？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
解：(1)由题意有：
解得安培力大小为：
(2)根据
可得：
(3)由能量守恒得知,当棒第一次达到最右端时，物体的机械能全部转化为整个回路中的焦耳热和甲乙弹簧的弹性势能，两个电阻相同并联，故产生的热量相同，则电路中产生总热量为2Q，所以两根弹簧具有的弹性势能为：
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