题目内容
4．
如图，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确的是（ ）| A． | 卫星C的运行速度小于物体A的速度 | |
| B． | 卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度大小相等 | |
| C． | 卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相等 | |
| D． | 物体A和卫星C具有相同大小的加速度 |
分析 根据A、C的周期相等，知角速度相等，通过v=rω比较A、C速度的大小．因为卫星的周期一定，根据万有引力提供向心力确定其轨道半径一定．根据卫星所受的万有引力，通过牛顿第二定律比较加速度的大小．
解答 解：由题意可知，A、B、C绕地心运动的周期T相同，由ω=$\frac{2π}{T}$可知，A、B、C的角速度相等；
A、卫星C做圆周运动的半径大于A的半径，由v=ωr可知，C的线速度大于A的线速度，故A错误；
B、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得，加速度：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，在B点，G、M、r都相同，卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度大小相等，故B正确；
C、由开普勒第三定律可知：$\frac{{r}_{B}^{3}}{{T}^{2}}$=$\frac{{r}_{C}^{3}}{{T}^{2}}$，则卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相等，故C正确；
D、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得，加速度：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，A、C的半径不同，它们的加速度不同，故D错误；
故选：BC．
点评 解决本题的关键知道A和C的角速度相等，通过v=rω 比较线速度大小，注意物体A随地球做圆周运动不是靠万有引力提供向心力．
练习册系列答案
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如图甲所示，ACD为一平放在水平面上的正三角形金属线框，其质量m=0.1kg，电阻R=0.02Ω，边长L=0.3m．水平面内有两个半径均为r=0.1m的圆形区域，左侧区域内有垂直于水平面向上的匀强磁场，其磁感应强度为B1，右侧区域内有垂直于水平面向下的匀强磁场，其磁感应强度为B2．线框顶点A位于右侧圆形区域的圆心，CD边中点位于左侧圆形区域的圆心．Bl、B2随时间变化的图象如图乙所示．线框与水平面间的动摩擦因数为μ=$\frac{π}{20}$，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2．求：
15．
如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为$\frac{R}{2}$．轨道底端水平并与半球顶端相切，质量为m的小球由A点静止滑下，最后落在水平面上的C点．重力加速度为g，则（ ）
如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为$\frac{R}{2}$．轨道底端水平并与半球顶端相切，质量为m的小球由A点静止滑下，最后落在水平面上的C点．重力加速度为g，则（ ）| A． | 小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点 | |
| B． | 小球将从B点开始做平抛运动到达C点 | |
| C． | OC之间的距离为2R | |
| D． | 小球运动到C点时的速率为$\sqrt{3gR}$ |
12．物体做曲线运动的条件是（ ）
| A． | 受到的合外力必须是恒力 | |
| B． | 受到的合外力必须是变力 | |
| C． | 合外力方向与速度方向在一条直线上 | |
| D． | 合外力方向与速度方向不在一条直线上 |
19．一个质量为m的物体，在距地面h高处由静止竖直下落到地面，已知小球下落过程中所受阻力的大小为$\frac{1}{5}$mg，其中g为重力加速度．则在小球下落到地面的过程中，下列说法正确的是（ ）
| A． | 小球重力势能的减小量为$\frac{1}{5}$mgh | B． | 小球重力势能的减少量为mgh | ||
| C． | 小球动能的增加量为$\frac{1}{5}$mgh | D． | 小球动能的增加量为$\frac{4}{5}$mgh |
9．以下关于匀速圆周运动说法正确的是（ ）
| A． | 匀速圆周运动是速度不变的运动 | |
| B． | 做匀速圆周运动的物体的加速度恒定 | |
| C． | 做匀速圆周运动的物体的加速度方向一定指向圆心 | |
| D． | 做匀速圆周运动的物体的角速度不变 |
6．
如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B，磁场内有一块足够大的平面感光平板PQ，板面与磁场方向平行．O为感光平板上的一小孔，OC与感光平板PQ垂直，一放射源从O点向磁场区域且垂直于磁场方向放射出一群质量为m，带电量为-q的粒子（不计重力），且粒子的速度大小都为v，已知粒子入射方向在与OC夹角为θ的范围内，则在感光平板PQ上被粒子打中的区域的长度为（ ）
如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B，磁场内有一块足够大的平面感光平板PQ，板面与磁场方向平行．O为感光平板上的一小孔，OC与感光平板PQ垂直，一放射源从O点向磁场区域且垂直于磁场方向放射出一群质量为m，带电量为-q的粒子（不计重力），且粒子的速度大小都为v，已知粒子入射方向在与OC夹角为θ的范围内，则在感光平板PQ上被粒子打中的区域的长度为（ ）| A． | $\frac{2mv}{qB}$ | B． | $\frac{2mv（1-cosθ）}{qB}$ | C． | $\frac{2mvcosθ}{qB}$ | D． | $\frac{2mv（1-sinθ）}{qB}$ |
