题目内容

【题目】如图是一种回旋式加速器的简化模型图,半径为R的真空圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场,磁感应强度为B,圆心O正下方P点处有一极窄的平行金属板,两板间加有脉冲电压(大小为U)用于加速某质量为m,电荷量为q的正电荷,粒子由金属板间右侧小孔飘入(初速度视为零),经加速后,水平向左射入磁场,当粒子加速到需要的速度时,通过磁屏蔽导流管MN将粒子沿导流管轴线引出。导流管可沿PQ直线平移,其N端始终在PQ线上,PQ与水平线EF之间的夹角为θ,不计粒子重力、粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射,不考虑相对论效应。则下列说法正确的是(

A.为使粒子在经过平行金属板间时总能被加速,板间电场方向应随时间发生周期性变化

B.粒子能获得的最大速度

C.粒子加速完后导出时导流管MN与水平线EF之间的夹角为2θ

D.该加速器加速比荷相同的带电粒子时,从开始加速直至以最大速度引出,在磁场中运动的时间一定相同

【答案】BCD

【解析】

A.因粒子每次过平行金属板间都是自右向左运动,为使粒子都能加速,粒子每次过平行金属板间时板间电场方向均应水平向左,故A错误;

BC.由题意,当粒子速度最大时,其做由圆的几何知圆周运动的最大半径,根据洛伦兹力提供向心力有

解得,由圆的几何知识可知,导流管MN与水平线EF之间的夹角为2θ,故BC正确;

D.设加速电压为U,粒子加速n次后达到,由动能定理有

,带电粒子在磁场中运动的周期,带电粒子在磁场中运动的时间

可知带电粒子比荷相同时在磁场中运动的时间相同,故D正确。

故选BCD

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