Question

某战士在倾角为30°山坡上进行投掷手榴弹训练．他从A点以某一初速度v₀沿水平方向投出手榴弹，正好落在B点，测得AB=90m．若空气阻力不计，求：
（1）该型号手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要5s的时间，若要求手榴弹正好在落地时爆炸，问战士从拉动弹弦到投出所用的时间是多少？
（2）手榴弹抛出的速度是多大？
（3）从抛出开始经多长时间手榴弹与山坡间的距离最大？（g=10m/s²）

Answer 1

（1）手榴弹下落的高度，
h=ABsin30°=0.5×90m=45m
h=

1

2

gt²
t₁=

2h g

=3s，
t₂=t-t₁=2s，
（2）水平分析匀速直线运动，
s=ABcos30°=45

3

m
v₀=

s

t

=15

3

m/s，
（3）当速度与斜面平行时，与斜面距离最远，
此时tan30°=

vy

v0

=

gt3

v0

，
t₃=1.5s．
答：（1）战士从拉动弹弦到投出所用的时间是2S．
（2）手榴弹抛出的速度是15

3

m/s．
（3）从抛出开始经1.5s手榴弹与山坡间的距离最大．