Question

某战士在倾角为30°的山坡上进行投掷手榴弹训练．他从A点以某一初速度v0=15

3

m/s沿水平方向投出手榴弹后落在B点．该型号手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要5s的时间，空气阻力不计，（g=10m/s²）求：
（1）若要求手榴弹正好在落地时爆炸，问战士从拉动弹弦到投出所用的时间是多少？
（2）点AB的间距s是多大？

Answer 1

分析：平抛运动是具有水平方向的初速度只在重力作用下的运动，是一个匀变速曲线运动．解决平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．

解答：解：设手榴弹飞行时间为t
（1）手榴弹的水平位移x=v₀t
手榴弹的竖直位移h=

1

2

gt2
且   h=xtan30°
解得   t=3s，h=45 m 
战士从拉动弹弦到投出所用的时间t₀=5s-t=2.0 s 
（2）点AB的间距s=

h

sin30°

解得 s=90 m
答：（1）若要求手榴弹正好在落地时爆炸，问战士从拉动弹弦到投出所用的时间是2s；（2）点AB的间距s是90m

点评：本题是对平抛运动基本概念和基本公式的考察，难度不大，本题是将位移分解成水平和竖直两个方向，由位移公式求解．