题目内容
【题目】（12分）如图所示为常见的高速公路出口匝道，把AB段和CD段均简化为直线，汽车均做匀减速直线运动，BC段按照四分之一的水平圆周分析，汽车在此段做匀速圆周运动，圆弧段限速
，动摩擦因数
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知AB段和CD段长度分别为200 m和100 m，汽车在出口的速度为
。重力加速度g取l0 m/s2。
（1）若轿车到达B点速度刚好为36 km/h，求轿车在AB下坡段加速度的大小；
（2）为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值；
（3）轿车恰好停在D点，则A点到D点的时间。
【答案】（1）2 m/s2（3分） （2）50 m（4分） （3）
（5分）
【解析】（1）对AB段匀减速直线运动有 
（2分）
解得 
（1分）
（2）汽车在BC段做圆周运动，静摩擦力提供向心力
，
（2分）
解得：
，即最小半径为50 m（2分）
（3）设AB段时间为t1，BC段时间为t2，CD段时间为t3，全程所用最短时间为t
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
解得：
（1分）
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