Question

【题目】（9分）在没有电压表的情况下，某物理小组借助于一个阻值R0＝20 Ω，最大阻值100 Ω的滑动变阻器和两个电流表及一个不计内阻、电动势E＝4 V的电源，成功测出了一个阻值为几十欧姆的电阻阻值，实验电路如图甲所示，若你为该小组成员，请完善探究步骤

（1）现有四只可供你选择的电流表：

A．电流表（0～0.3 A，内阻为5.0 Ω）

B．电流表（0～3 mA，内阻为2.0 Ω）

C．电流表（0～3 mA，内阻未知）

D．电流表（0～0.6 A，内阻未知）

则电流表A1你会选________；电流表A2你会选________。（填器材前的字母）

（2）滑动变阻器的阻值变化则电流表A2的示数也随之发生变化，表示接入电路的滑动变阻器长度，表示电流表A2的示数，则下列四个选项中能正确反映这种变化关系的是________。

（3）该课外活动小组利用图甲所示的电路，通过改变滑动变阻器接入电路中的阻值，得到了若干组电流表A1、A2的示数I1、I2，然后在坐标纸上描点、连线，得到的I1－I2图线如图乙所示，由图可知，该待测电阻Rx的阻值为________Ω。（结果保留三位有效数字）

Answer 1

【答案】（1）A（2分） D（2分） （2）D（2分） （3）58.3（结果在57.0～59.0之间均正确）（3分）

【解析】 （1）由于在该实验电路中没有电压表，所以要将定值电阻R0和电流表A1改装成电压表使用，因此A1的内阻应已知，如果采用B电流表，则流经该电流表的最大电流超过 A，超出了该电流表的量程，如果采用A电流表，则流经该电流表的最大电流约为，小于该电流表的量程，所以要采用A电流表。由于电流表A2的内阻不是必须要知道的，其量程要大于电流表A1的量程，所以电流表A2应选择D电流表。

（2）流经电流表A2的电流为电路中的总电流，设滑动变阻器单位长度的电阻为r，则有，又因为R0、Rx、R1、R2等均为定值，令，则上式可变为，由数学关系可知，选项D正确。

（3）由电路图可知，（R0＋R1）I1＝Rx（I2－I1），整理可得，而即题图中I1－I2图线的斜率，由图可知，，代入数据解得Rx＝58.3 Ω。