题目内容
【题目】铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的。已知内外轨道所处平面与水平面间倾角为θ，如图所示。弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以v =
的速度转弯时,则内外轨都不会受到火车轮的侧压力，此时铁轨对火车的支持力为N ,那么（ ）
A. 火车转弯的实际速度大于v时，外轨对外侧车轮轮缘有侧压力，此时火车受到铁轨的支持力大于N
B. 火车转弯的实际速度大于v时，内轨对内侧车轮轮缘有侧压力，此时火车受到铁轨的支持力小于N
C. 火车转弯的实际速度小于v时，外轨对外侧车轮轮缘有侧压力，此时火车受到铁轨的支持力大于N
D. 火车转弯的实际速度小于v时，内轨对内侧车轮轮缘有侧压力，此时火车受到铁轨的支持力小于N
【答案】AD
【解析】火车以某一速度v通过某弯道时,内、外轨道均不受侧压力作用,其所受的重力和支持力的合力提供向心力
由图可以得出
（
为轨道平面与水平面的夹角)，合力等于向心力，故
，计算得出
；
AB、当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，外轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向外，故A正确，B错误；
CD、当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，内轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向内，故C错误，D正确；
故选AD。
【题目】（6分）某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a，b，c三点，且ab＝bc＝20.00cm，如图。 |
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板与桌面的高度差h1＝h. |
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板与桌面的高度差h2＝h＋10.00(cm)。 |
D．让钢球从斜面上的同一位置由静上滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板与桌面的高度差h3＝h＋30.00(cm)。 |
则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0＝______m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby＝______m/s。已知钢球的重力加速度为g＝10m/s2，空气阻力不计。（结果保留三位有效数字）
