Question

如图，质量分别为m和2.5m的两个小球A、B固定在弯成角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计。设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中，场强大小为. 开始时，杆OA水平，由静止释放。求：

（1）当OA杆从水平转到竖直位置的过程中重力做的功和系统电势能的变化量；

（2）当OA杆与竖直方向夹角为多少时A球具有最大速度？

Answer 1

（1）重力做功为-1.5mg l，电势能减少了2qEl。

（2）37°

解析:

（1）W_G=mg l-2.5mg l=-1.5mg l                （3分）

W_e=qEl+ qEl= 2qEl，电势能减少了2qEl   （3分）

（2）力矩平衡时，球的速度最大

（mg+qE）lsinθ=（2.5mg-qE）lcosθ             （3分）

tanθ=3/4，θ=arctan（3/4）=37°                （3分）