题目内容

3.光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道,俯视如图所示,一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道,小球从进入轨道直到到达螺旋形中央区的时间内,关于小球运动的角速度和线速度的变化情况,下列说法正确的是(  )
A.线速度增大 角速度增大B.线速度不变 角速度增大
C.线速度不变 角速度不变D.线速度减小 角速度减小

分析 小球沿水平放置的螺旋形光滑轨道运动,轨迹半径越来越小,做近心运动.由于支持力始终与速度方向垂直,所以支持力不做功,小球的动能不变,则速度不变.再由线速度与角速度关系确定角速度的变化.

解答 解:在整个运动过程中,合外力的功为零,小球线速度v大小不变;小球向里运动的过程中,旋转的半径逐渐减小,由v=ωr可知,角速度随旋转半径的减小而增大.
故选:B

点评 解决本题的关键知道支持力与速度方向垂直,支持力不做功,通过动能定理比较线速度的大小关系,知道线速度、角速度的大小关系.

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